理論化学 / battery_electrolysis_calculation

電池・電気分解の計算まとめ

電池と電気分解について、酸化還元、電子の流れ、ファラデーの法則、析出量の計算を高校化学の範囲で整理する教材です。
難易度:標準 目安:50分
# 理論化学 # 電池 # 電気分解 # ファラデーの法則 # 酸化還元 # 電子 # 析出量

この教材で学ぶこと

到達目標

  • 電池と電気分解の違いを説明できる
  • 電池での電子の流れを理解できる
  • 電極で起こる酸化・還元を判断できる
  • 電気分解で陽極・陰極の反応を判断できる
  • ファラデーの法則を使って物質量を計算できる
  • 電気量、電流、時間の関係を使える

前提知識

  • 酸化還元反応
  • 酸化数
  • 電子の授受
  • 物質量 mol
  • 化学反応式の係数
目次

1 電池と電気分解の違い

電池は、酸化還元反応によって化学エネルギーを電気エネルギーに変える装置です。
電気分解は、外部から電気エネルギーを与えて、ふつうは進みにくい化学反応を起こす操作です。
どちらも酸化還元反応が関係します。
電池では反応が自発的に進み、電子が外部回路を流れます。
電気分解では、外部電源によって電子の流れを強制的に作ります。
電池と電気分解の比較
項目 電池 電気分解
エネルギー変換 化学エネルギー → 電気エネルギー 電気エネルギー → 化学変化
反応の進み方 自発的に進む 電気を流して進める
関係する反応 酸化還元反応 酸化還元反応
ダニエル電池、乾電池 水の電気分解、めっき
確認ポイント
  • 電池と電気分解の違いを説明できる
  • どちらも酸化還元反応が関係することを理解できる
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2 電池で起こる反応

電池では、一方の電極で酸化が起こり、もう一方の電極で還元が起こります。
酸化が起こる電極では、電子が放出されます。
還元が起こる電極では、電子が受け取られます。
電子は、外部回路を通って酸化が起こる側から還元が起こる側へ流れます。
電池の問題では、どちらの物質が酸化され、どちらが還元されるかを判断することが重要です。
電池の電極反応
反応 電子 起こること
酸化 電子を放出 金属がイオンになるなど
還元 電子を受け取る イオンが金属になるなど
確認ポイント
  • 電池で酸化と還元が別々の電極で起こることを説明できる
  • 電子が酸化側から還元側へ流れることを理解できる
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3 ダニエル電池

ダニエル電池は、亜鉛 Zn と銅 Cu を使った代表的な電池です。
亜鉛板では、ZnがZn²⁺になって電子を放出します。
この反応は酸化です。
銅板では、Cu²⁺が電子を受け取ってCuになります。
この反応は還元です。
全体として、Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu の反応が起こります。
亜鉛極での反応
Zn → Zn²⁺ + 2e⁻
亜鉛が酸化され、電子を放出します。
銅極での反応
Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu
銅(II)イオンが還元され、銅が析出します。
全体の反応
Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu
亜鉛が酸化され、銅(II)イオンが還元されます。
確認ポイント
  • ダニエル電池の亜鉛極で酸化が起こることを説明できる
  • 銅極でCu²⁺が還元されることを理解できる
  • 全体の反応式を書ける
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4 正極・負極と陽極・陰極

電池と電気分解では、正極・負極、陽極・陰極の扱いが混乱しやすいです。
電池では、電子を放出する側が負極、電子を受け取る側が正極です。
ダニエル電池では、亜鉛極が負極、銅極が正極です。
電気分解では、電源の正極につながった電極を陽極、負極につながった電極を陰極といいます。
電気分解では、陽極で酸化、陰極で還元が起こります。
電池と電気分解の電極
場合 酸化が起こる電極 還元が起こる電極
電池 負極 正極
電気分解 陽極 陰極
注意:酸化が起こる場所、還元が起こる場所で覚えると整理しやすいです。
注意:電池と電気分解で正極・負極の意味を混同しないようにしましょう。
確認ポイント
  • 電池では負極で酸化、正極で還元が起こることを説明できる
  • 電気分解では陽極で酸化、陰極で還元が起こることを説明できる
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5 電気分解で起こる反応

電気分解では、外部電源を使って酸化還元反応を起こします。
陽極では電子が奪われるため、酸化が起こります。
陰極では電子が与えられるため、還元が起こります。
水溶液の電気分解では、溶質のイオンだけでなく、水が反応する場合もあります。
どの物質が反応するかは、イオンの種類や電極の種類によって変わります。
電気分解の基本
電極 起こる反応 電子の扱い
陽極 酸化 電子を失う
陰極 還元 電子を受け取る
確認ポイント
  • 陽極で酸化、陰極で還元が起こることを説明できる
  • 水溶液では水が反応する場合があることを理解できる
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6 水の電気分解

水に少量の電解質を加えて電気分解すると、水素と酸素が発生します。
陰極では、水が還元されて水素 H₂ が発生します。
陽極では、水が酸化されて酸素 O₂ が発生します。
発生する気体の体積比は、水素 : 酸素 = 2 : 1 です。
これは、全体の反応式 2H₂O → 2H₂ + O₂ から分かります。
水の電気分解の全体反応
2H₂O → 2H₂ + O₂
水素と酸素は体積比2:1で発生します。
水の電気分解
電極 発生する気体 反応
陰極 H₂ 還元
陽極 O₂ 酸化
確認ポイント
  • 水の電気分解で水素と酸素が発生することを説明できる
  • 水素と酸素の体積比が2:1であることを覚える
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7 ファラデーの法則

電気分解で析出する物質の量や発生する気体の量は、流れた電気量に比例します。
この関係をファラデーの法則といいます。
電子1 molがもつ電気量は、約96500 Cです。
この値をファラデー定数といいます。
電気分解の計算では、まず電流と時間から電気量を求め、次に電子の物質量を求めます。
電気量
Q = It
Qは電気量[C]、Iは電流[A]、tは時間[s]です。
電子の物質量
電子の物質量 = Q / 96500
96500 Cを電子1 molの電気量として扱います。
確認ポイント
  • ファラデーの法則の意味を説明できる
  • Q=Itを使って電気量を求められる
  • 96500 Cが電子1 molに対応することを理解できる
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8 金属の析出量の計算

金属イオンが陰極で電子を受け取ると、金属として析出します。
たとえば、Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu では、Cu 1 molを析出させるのに電子2 molが必要です。
電気分解の計算では、流れた電子の物質量を求め、それを反応式の係数比に当てはめます。
最後に、析出した金属の物質量にモル質量をかけて質量を求めます。
係数の電子数を間違えないことが大切です。
析出量計算の流れ
電流・時間 → 電気量 → 電子のmol → 金属のmol → 質量
反応式の電子数を使って物質量を求めます。
例題:Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu において、Cu 1 molを析出させるには電子は何mol必要か。
答え:2 mol
反応式より、Cu²⁺ 1 molがCuになるには電子2 molが必要です。
確認ポイント
  • 金属析出に必要な電子数を反応式から判断できる
  • 電子の物質量から金属の物質量を求められる
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9 電池・電気分解計算の解き方の型

電池・電気分解の計算では、まず電極反応式を確認します。
次に、電子が何mol関係するかを読み取ります。
電気分解では、Q = It で電気量を求めます。
その後、Qを96500で割って電子の物質量を求めます。
最後に、反応式の係数比から物質の量や質量、気体の体積を求めます。
電気分解計算の手順
手順 内容
1 電極反応式を確認する
2 電子の係数を確認する
3 Q = It で電気量を求める
4 Q/96500 で電子の物質量を求める
5 係数比から物質量を求める
6 質量や気体の体積に変換する
確認ポイント
  • 電気分解計算の基本手順を説明できる
  • 電子の係数比を使って物質量を求められる
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10 電池・電気分解の計算まとめ例題

電池・電気分解では、酸化・還元の判断、電極名、電子数、ファラデーの法則がよく問われます。
特に、電池と電気分解で電極の呼び方が混乱しやすいので注意しましょう。
例題:電気分解で酸化が起こるのは陽極・陰極のどちらか。
答え:陽極
陽極では電子が奪われるため、酸化が起こります。
例題:電気分解で還元が起こるのは陽極・陰極のどちらか。
答え:陰極
陰極では電子が与えられるため、還元が起こります。
例題:電気量Q、電流I、時間tの関係式を書きなさい。
答え:Q = It
電気量は電流と時間の積で求めます。
例題:電子1 molがもつ電気量は約何Cか。
答え:96500 C
この値をファラデー定数として使います。
例題:Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu で、電子0.20 molが流れたとき、Cuは何mol析出するか。
答え:0.10 mol
Cu 1 molに電子2 molが必要なので、0.20 molの電子では0.10 molのCuが析出します。
確認ポイント
  • 電池と電気分解の違いを説明できる
  • 電極で起こる酸化・還元を判断できる
  • ファラデーの法則を使って基本計算ができる
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