この教材で学ぶこと
到達目標
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量子数が電子の状態を表す数であることを説明できる
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主量子数 n の意味を理解できる
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方位量子数 l と軌道の種類の関係を説明できる
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磁気量子数 ml が軌道の向きを表すことを理解できる
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スピン量子数 ms の基本を説明できる
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4つの量子数と原子軌道を関連づけられる
前提知識
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原子軌道
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電子配置
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電子殻
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s軌道・p軌道・d軌道
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電子のスピン
1
量子数とは
量子数とは、原子の中にある電子の状態を表すための数です。
電子は原子の中で、どの電子殻にいるのか、どの種類の軌道にいるのか、どの向きの軌道にいるのか、どのスピンをもつのかによって区別されます。
これらを表すために、主量子数、方位量子数、磁気量子数、スピン量子数を使います。
量子数は大学化学・量子化学では非常に重要な基礎になります。
最初はすべてを完璧に計算するより、それぞれが何を表すかを理解することが大切です。
4つの量子数
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量子数
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記号
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表すもの
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主量子数
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n
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電子殻の大きさ・エネルギー
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方位量子数
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l
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軌道の種類・形
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磁気量子数
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ml
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軌道の向き
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スピン量子数
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ms
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電子のスピン
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確認ポイント
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量子数が電子の状態を表す数であることを説明できる
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4つの量子数の名前を答えられる
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2
主量子数 n
主量子数 n は、電子殻の大きさやエネルギーに関係する量子数です。
n は 1, 2, 3, 4, ... の正の整数をとります。
n = 1 はK殻、n = 2 はL殻、n = 3 はM殻に対応します。
n が大きくなるほど、電子は原子核から遠い領域に存在しやすくなり、電子殻も大きくなります。
主量子数と電子殻
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主量子数 n
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電子殻
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イメージ
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1
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K殻
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最も内側
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2
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L殻
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第2電子殻
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3
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M殻
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第3電子殻
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4
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N殻
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第4電子殻
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確認ポイント
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主量子数nが電子殻に対応することを説明できる
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n=1がK殻、n=2がL殻、n=3がM殻であることを覚える
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3
方位量子数 l
方位量子数 l は、軌道の種類や形に関係する量子数です。
l の値によって、s軌道、p軌道、d軌道、f軌道が決まります。
l = 0 はs軌道、l = 1 はp軌道、l = 2 はd軌道、l = 3 はf軌道に対応します。
主量子数 n が決まると、l は 0 から n-1 までの値をとります。
方位量子数と軌道
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方位量子数 l
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軌道
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最大電子数
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0
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s軌道
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2個
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1
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p軌道
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6個
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2
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d軌道
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10個
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3
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f軌道
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14個
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確認ポイント
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l=0がs軌道、l=1がp軌道、l=2がd軌道であることを説明できる
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lの値が軌道の種類を表すことを理解できる
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4
磁気量子数 ml
磁気量子数 ml は、軌道の向きに関係する量子数です。
ml は、-l から +l までの整数値をとります。
たとえば、p軌道では l = 1 なので、ml は -1, 0, +1 の3つです。
これはp軌道が3つあることに対応します。
d軌道では l = 2 なので、ml は -2, -1, 0, +1, +2 の5つで、d軌道が5つあることに対応します。
磁気量子数と軌道の数
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軌道
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l
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mlの値
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軌道の数
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s軌道
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0
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0
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1つ
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p軌道
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1
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-1, 0, +1
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3つ
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d軌道
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2
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-2, -1, 0, +1, +2
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5つ
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f軌道
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3
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-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3
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7つ
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確認ポイント
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磁気量子数が軌道の向きに関係することを説明できる
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p軌道に3つ、d軌道に5つの軌道があることを量子数から理解できる
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5
スピン量子数 ms
スピン量子数 ms は、電子のスピンの向きを表す量子数です。
電子のスピンには2通りあり、ms = +1/2 と ms = -1/2 で表されます。
1つの軌道には電子が最大2個入りますが、その2個の電子は互いに反対向きのスピンをもちます。
この考え方は、パウリの排他原理や電子配置のルールと関係します。
スピン量子数
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スピン量子数
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意味
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+1/2
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一方のスピン
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-1/2
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反対向きのスピン
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確認ポイント
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スピン量子数が電子のスピンを表すことを説明できる
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スピンには+1/2と-1/2があることを理解できる
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1つの軌道に入る2個の電子は反対向きのスピンをもつことを説明できる
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6
量子数と軌道の関係
量子数を使うと、電子がどの軌道に入っているかを詳しく表せます。
たとえば、2p軌道なら、主量子数 n = 2、方位量子数 l = 1 です。
p軌道なので、磁気量子数 ml は -1, 0, +1 のいずれかになります。
さらに、その軌道に入る電子は、スピン量子数 ms = +1/2 または -1/2 をもちます。
このように、4つの量子数で電子の状態を指定できます。
軌道と量子数の例
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軌道
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n
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l
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mlの候補
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1s
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1
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0
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0
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2s
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2
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0
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0
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2p
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2
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1
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-1, 0, +1
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3s
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3
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0
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0
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3p
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3
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1
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-1, 0, +1
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3d
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3
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2
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-2, -1, 0, +1, +2
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例題：2p軌道の主量子数nと方位量子数lを答えなさい。
答え：n = 2、l = 1
2pの数字2は主量子数、pはl=1に対応します。
例題：3d軌道の主量子数nと方位量子数lを答えなさい。
答え：n = 3、l = 2
3dの数字3は主量子数、dはl=2に対応します。
確認ポイント
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軌道名からnとlを読み取れる
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2pや3dの量子数を説明できる
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7
パウリの排他原理
パウリの排他原理とは、1つの原子の中で、4つの量子数がすべて同じ電子は存在できないという原理です。
同じ軌道に電子が2個入る場合、n、l、mlは同じですが、スピン量子数msが異なります。
そのため、1つの軌道には最大2個までしか電子が入れません。
電子配置で、1つの軌道に電子が2個までというルールは、この原理と関係しています。
確認ポイント
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パウリの排他原理の意味を説明できる
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1つの軌道に電子が最大2個しか入れない理由を理解できる
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8
フントの規則
フントの規則とは、同じエネルギーをもつ複数の軌道に電子が入るとき、まず1つずつ同じ向きのスピンで入るという規則です。
たとえば、p軌道は3つあります。
p軌道に電子が3個入る場合、1つのp軌道に2個入ってから次に入るのではなく、3つのp軌道に1個ずつ入ります。
この規則は、電子配置や不対電子の数を考えるときに重要です。
フントの規則のイメージ
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電子数
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p軌道への入り方
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1個
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1つのp軌道に1個
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2個
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2つのp軌道に1個ずつ
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3個
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3つのp軌道に1個ずつ
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4個
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1つのp軌道でペアができ始める
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確認ポイント
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フントの規則を説明できる
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同じエネルギーの軌道にはまず1個ずつ電子が入ることを理解できる
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9
量子数の例題
量子数の問題では、n、l、ml、msがそれぞれ何を表すかを問われることが多いです。
また、軌道名から主量子数と方位量子数を読み取る問題もよく出ます。
最初は数式を深く扱うより、量子数と軌道の対応を確実にしましょう。
例題：主量子数nは何を表すか。
答え：電子殻の大きさやエネルギー
n=1はK殻、n=2はL殻、n=3はM殻に対応します。
例題：方位量子数l=0は何軌道を表すか。
答え：s軌道
l=0はs軌道、l=1はp軌道、l=2はd軌道です。
例題：p軌道に対応する方位量子数lはいくつか。
答え：1
p軌道はl=1に対応します。
例題：スピン量子数msがとる値を答えなさい。
答え：+1/2 と -1/2
電子のスピンは2通りあり、+1/2と-1/2で表します。
例題：1つの軌道に電子が最大何個入るか。
答え：2個
同じ軌道に入る2個の電子は、互いに反対向きのスピンをもちます。
確認ポイント
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4つの量子数の意味を説明できる
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軌道名からnとlを読み取れる
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パウリの排他原理とフントの規則の基礎を理解できる
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